IL mirum, fi natura philofophiae et fcientiis debitrix fit, cum ad reddendas rationes nunquam adhuc fit interpellata. Neque enim de quanto materiae, et quomodo illud per corpora fit diftributum (in aliis copiofe, in aliis parce) inftituta eft inquifitio diligens et difpenfatoria, fecundum veros aut proximos veris calculos. Illud recte receptum eft, Nil deperdi aut addi fummae univerfali: etiam tractatus eft a nonnullis ille locus, Quomodo corpora laxari poffint et contrahi, abfque vacuo intermifto, fecundum plus et minus. Denfi autem et rari naturas alius ad copiam et paucitatem materiae retulit, alius hoc ipfum elufit; plerique auctorem fuum fecuti, rem totam per frigidam illam diftinctionem actus et potentiae difcutiunt et componunt. Etiam qui illa materiae rationibus attribuunt (quae vera eft fententia) neque materiam primam quanto plane fpoliatam, licet ad alias formas aequam, volunt; tamen in hoc ipfo inquifitionem terminant, ulterius nihil quaerunt, neque quid inde fequatur perfpiciunt; remque, quae ad infinita fpectat, et naturalis philofophiae veluti bafis eft, aut non attingunt, aut non urgent.

Primo igitur, quod bene pofitum eft, non movendum: non fcilicet fieri in aliqua tranfmutatione corporum tranfactionem aut a nihilo, aut ad nihilum; fed opera effe ejufdem omnipotentiae, creare ex nihilo, et redigere in nihilum : ex curfu naturae vero hoc nunquam fieri. Itaque fumma materiae totalis femper conftat ; nil additur, nil minuitur: at iftam fummam inter corpora per portiones dividi, VOL. V.

B

nemini

At

nemini dubium effe poffit. Neque enim quifquam fubtilitatibus abftractis tam dementatus effe queat, ut exiftimet tantum materiae ineffe dolio aquae, quantum decem doliis aquae; neque fimiliter delis aëris, quantum decem doliis aëris. in corpore eodem non dubitatur, quin copia materiae multiplicetur pro menfura corporis in corporibus diverfis ambigitur. Quod fi demonftretur, unum dolium aquae in aërem verfum, decem dare dolia aëris (iftam enim computationem propter opinionem receptam fumimus, licet centupla verior fit) bene habet: etenim jam nôn amplius funt diverfa corpora, aqua et aër, fed idem corpus aëris in decem doliis. At unum dolium aëris (ut modo conceffum eft) decima tantum pars eft decem doliorum.

Itaque refifti jam non poteft, quin in uno dolio aquae decuplo plus fit materiae, quam in uno dolio aëris. Itaque, fi quis afferat dolium aquae totum in dolium aëris unicum verti poffe, idem prorfus eft ac fi afferat aliquid poffe redigi ad nihilum. Etenim una decima aquae ad hoc fufficiet, reliquae novem partes neceffe eft ut annihilentur. Contra, fi quis afferat dolium aëris, in dolium aquae verti poffe, idem eft ac fi afferat aliquid poffe creari ex nihilo. Etenim dolium aëris, nifi ad decimam partem dolii aquae attinget, reliquae novem partes neceffe eft ut fiant ex nihilo. Illud interim plane confitemur de rationibus, et calculis, et quota parte quanti materiae, quae diverfis corporibus fubeft, et qua induftria et fagacitate de illis informatio vera capi poffit, arduam inquifitionem effe; quam tamen ingens et latiffime fufa utilitas compenfet. Nam et denfitates et raritates corporum noffe, et multo magis condenfationes et rarefactiones procurare et efficere, maxime intereft et contemplativae et practicae. Cum igitur fit res (fi qua alia) plane fundamentalis et catholica, accincti debemus ad eam accedere; quandoquidem omnis philofophia abfque ea penitus difcincta et diffoluta fit.

TABVLA

TABVLA COITIONIS et EXPANSIONIS MATERIAE PER SPATIA in tangibilibus (quae fcilicet dotantur pondere) cum fupputatione rationem in corporibus diverfis.

Monita.

IN

Modus experimenti circa tabulam fuprafcriptam.

NTELLIGVNTVR pondera, quibus ufi fumus, ejus generis et computationis, quibus aurifabri utuntur, ut libra capiat uncias 12, uncia 20 denarios, denarius grana 24. Delegimus autem corpus auri puri, ad cujus exporrectionis menfuram reliquorum corporum rationes applicaremus, non tantum quia graviffimum, fed quia maxime unum et fui fimile, nihil habens ex volatili. Experimentum fuit tale: unciam auri puri in figuram aleae five cubi efformavimus; dein fitulam parvam, quadratam, ex argento paravimus, quae cubum illum auri caperet, atque ei exacte conveniret; nifi quod fitula effet nonnihil altior; ita tamen ut locus intra fitulam, quo cubus ille auri afcenderat, linea confpicua fignaretur. Id fecimus liquorum et pulverum gratia; ut cum liquor aliquis intra eandem fitulam immittendus effet, non difflueret, fed paulo interius fe contineret. Simul autem aliam fitulam fieri fecimus, quae cum altera illa, pondere et contento, prorfus par effet; ut in pari fitula corporis contenti tantum ratio appareret. Tum cubos ejusdem magnitudinis five dimenfi fieri fecimus, in omnibus materiis in tabula fpecificatis, quae fectionem pati poffent ; liquoribus vero ex tempore ufi fumus, implendo fcilicet fitulam, quoufque liquor ad locum illum linea fignatum afcenderet: pulveribus eodem modo. Sed intelligantur pulveres maxime et fortiter compreffi, Hoc enim potiffimum ad aequationem pertinet, nec cafum recipit. Itaque non alia fuit probatio, quam ut una ex fitulis vacua in una lance, altera cum corpore in altera lance poneretur; et ratio ponderis corporis contenti per fe exciperetur. Quanto vero pondus corporis pondere auri eft minus, tanto exporrectio corporis eft exporrectione auri major. Exempli gratia, cum auri ille cubus det unciam unam, myrrhae vero denarium unum; liquet, exporrectionem myrrhae ad exporrectionem auri habere rationem vicecuplam: ut vicies. plus materiae fit in auro quam in myrrha, in fimili fpatio; rurfus, vicies plus exporrectionis fit in myrrha quam in auro, in fimili pondere.

(1.) PARVITAS vafis, quo ufi fumus, et forma etiam (licet ad cubos illos recipiendos habilis et apta) ad rationes exquifitas verificandas minus propria fuit. Nam nec minutias infra grani quadrantem facile excipere licebat; nec quadrata illa fuperficies in parvo, nec fenfibili afcenfu, five altitudine, notabilem ponderis differentiam trahere potuit: contra quam fit in vafis in acutum furgentibus.

(2.) Minime dubium eft, etiam complura corpora, quae in tabula ponuntur, intra fuam fpeciem magis et minus recipere, quoad pondera et fpatia; nam et vina, et ligna ejufdem fpeciei, et nonnulla e reliquis, funt certe alia aliis graviora. Itaque quoad calculationem exquifitam, cafum quendam ifta res recipit, neque ea individua, in quae experimentum noftrum incidit, naturam fpeciei exacte referre, neque cum aliorum experimentis fortaffe omnino in minimis confentire poffunt.

(3.) In tabulam fuperiorem conjecimus ea corpora, quae fpatium five menfuram commode implere, corpore integro et tanquam fimilari, poffent; quaeque etiam pondus habeant, ex cujus rationibus de materiae coacervatione judicium fecimus. Itaque tria genera corporum huc retrahi non poterant: primo, ea quae dimenfioni cubicae fatisfacere non poterant: ut folia, flores, pelliculae, membranae: fecundo, corpora inaequaliter cava et porofa; ut fpongia, fuber, vellera: tertio, pneumatica, quia pondere non dotantur; ut aër, flamma.

(4.) Videndum,

(4.) Videndum, num forte contractio corporis arctior ex vi unita nancifcatur majorem rationem ponderis, quam pro quantitate materiae. Id, utrum fiat necne, ex hiftoria propria ponderis inquiratur. Quod fi fiat, fallit certe fupputatio: et quo corpora funt tenuiora, eo paulo plus habent materiae in fimili exporrectione, quam pro calculo ponderis et menfurae quae ex eo pendet.

(5.). Hanc tabulam multis abhinc annis confeci, atque (ut memini) bona ufus diligentia. Verum poffit proculdubio tabula multo exactior componi; videlicet, tum ex pluribus, tum ampliore quapiam menfura; id quod ad exactas rationes plurimum facit; et omnino paranda eft, cum res fit.ex fundamentalibus.

[1] LICET, atque adeo juvat, animo profpicere, quam finita et comprehenfi- Obfervationes. bilis fit natura rerum in tangibilibus. Tabula enim naturam claudit tanquam in pugno. Nemo itaque expatietur, nemo fingat aut fomniet. Non invenitur in tabula ens, quod aliud ens in copia materiae fuperet, ultra proportionem tricefimam duplam: tanto enim fuperat aurum lignum abietis. De interioribus autem terrae nihil decernimus; cum nec fenfui nec experimento fubjiciantur. Illa, cum a calore coeleftium primo longius, deinde penitus, femota fint, poffint effe corporibus nobis notis denfiora.

[2] Opinio de compofitione fublunarium ex quatuor elementis non bene cedit. Aurum enim in fitula illa tabulari eft ponderis Den. 20; terra communis Den. 2, paulo plus; aqua Den. 1. Gran. 33.; aër, ignis, longe tenuiora et minus materiata, ponderis vero nullius. At forma materiam non auget. Videndum igitur, quomodo ex corpore 2 Den. et corporibus longe tenuioribus, educatur per formam, in pari demenfo, corpus 20 Den. Duo funt effugia: unum, quod elementa tenuiora compingant denfiorem in majorem denfitatem quam fimplicis elementi; alterum, quod non intelligant Peripatetici hoc de terra communi, fed de terra elementari, omni ente compofito graviore. At ignis et aër non condenfant, nifi per accidens, ut fuo loco dicetur. Terra autem illa, quae foret auro et omnibus gravior, ita fita eft, ut vix adfit ad miftionem. Melius igitur foret, ut plane nugari definant, et ceffet dictatura.

[3] Diligenter notanda eft feries five fcala coacervationis materiae; et quomodo afcendat a coacervatione majore ad minorem: idque interdum per gradus, interdum per faltum. Si quidem utilis eft haec contemplatio, et ad judicium et ad practicam. Coagmentatio metallica et fubterranea maxima eft; ita ut ex 32 illis partibus occupet duodecim: tantum enim diftat aurum a ftanno. In illo defcenfu. ab auro et argento vivo magnus faltus ad plumbum. A plumbo ad ftannum gradatio. Rurfus magnus faltus a metallis ad lapides: nifi quod fe interponat magnes, qui inde convincitur effe lapis metallicus. A lapidibus vero ad reliqua ufque ad leviffimum, continui et pufilli gradus.

1.) Cum fons denfitatis videatur effe in profundo terrae, adeo ut verfus fuper- Mandata.. ficiem ejus corpora eximie extenuentur; illud notatu dignum eft, quod aurum (quod eft ex metallis graviffimum) nihilominus reperiatur quandoque in arenulis et ramentis fluviorum; etiam fere purum. Itaque inquirendum diligenter de fitu ejufmodi locorum; utrum non fint ad pedes montium, quorum fundi et radices aequiparari poffint mineris profundiffimis, et aurum inde eluatur; aut quid tandem fit, quod pariat tantam condenfationem verfus fummitates terrac.

2.) De